Question

Розв'язати лінійне рівняння
1 ) 4х-5y=-22
3х+7y=5

2) 8x+3y=31
6x-5y=45

3) 2x-5y+33=0
3x-8y+52=0

4) 6(x-3)=7y-1
2(y+6)=3x+2

5) 2(3a-4b)-4(b+5)=4
3(8b-5)-(7-2a)=-45

Answer 1

  1.      $\left \{ {{4x-5y=-22} \atop {3x+7y=5}} \right.$

          $\left \{ {{x=-\frac{11}{2}+\frac{5}{4}y } \atop {3x+7y=5}} \right.$

   3(-$\frac{11}{2}$+$\frac{5}{4}y$)+7y=5                       $x=-\frac{11}{2} +\frac{5}{4}*2$

 $-\frac{33}{2} +\frac{15}{4} y+7y=5$                   $x=-\frac{11}{2}+\frac{5}{2}$

$-\frac{33}{2}+\frac{43}{4}y=5$                             $x=-3$

$-66+43y=20$

$43y=20+66$

$43y=86$

$y=2$

$(x,y)=(-3,2)$

Проверим:$\left \{ {{4*(-3)-5*2=-22} \atop {3*(-3)+7*2=5}} \right.$     $\left \{ {{-22=-22} \atop {5=5}} \right.$

ответ:(-3,2)

2. $\left \{ {{8x+3y=31} \atop {6x-5y=45}} \right.$       $\left \{ {{x=\frac{31}{8}-\frac{3}{8}y } \atop {6x-5y=45 }} \right.$

$6(\frac{31}{8} -\frac{3}{8}y)-5y=45$                  $x=\frac{31}{8} -\frac{3}{8}*(-3)$

$y=5$                                            $x=5$

$(x,y)=(5,-3)$

Проверим:$\left \{ {{8*5+3(-3)=31} \atop {6*5-5(-3)=45}} \right.$    $\left \{ {{31=31} \atop {45=45}} \right.$

ответ:(5,-3)