Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 17 см и высотой, проведённой к основанию, равной 25 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ: 375 см²

Объяснение:  Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения срединных перпендикуляров. Следовательно, центр О находится на высоте ВН треугольника АВС, которая является и срединным перпендикуляром.  ( см. рисунок).

АО=ВО - радиусы и равны 17 см. Тогда ОН=ВН-ВО=25-17=8 (см).

Из ∆ АОН по  т.Пифагора АН=15 (см).

АН=НС.

АС=2•АН=30 (см).

Ѕ (АВС)=ВН•АС:2=25•15=375 см²