Question

решите пожалуйста!Мне срочно надо

Answer 1

Ответ:

Первая пара: (х = 1; у = 1)

Вторая пара: (х = 0,5; у = 0)

Объяснение:

Используем способ подстановки:

$\left \{ {{2x^{2} - x = 2x - 1} \atop {2x - 1=y}} \right.$

Решаем первое квадратное ур-нение:

$2x^{2} - 3x + 1 = 0$

Его дискриминант равен:

$D = b^{2} - 4ac$ = $($-3$)^{2}$ - 4 × 2 × 1 = 9 - 8 = 1

Т.к. дискриминант = 1 ⇒ ур-нение имеет 2 корня, находим их:

$X_{1}$ = $\frac{-b + \sqrt{D} }{ 2a}$ = $\frac{3 + \sqrt{1} }{ 2 * 2 }$ = 4 : 4 = 1

$X_{2}$ = $\frac{-b - \sqrt{D} }{ 2a}$ = $\frac{3 - \sqrt{1} }{ 2 * 2 }$ = 0,5

Т.к. у нас есть 2 значения X ⇒ есть 2 значения соответственных переменных Y;

Находим их:

$Y_{1}$ = 2$X_{1}$ - 1 = 2 × 1 - 1 = 1

$Y_{2}$ = 2$X_{2}$ - 1 = 2 × 0,5 - 1 = 1 - 1 = 0

Итак, мы имеем 2 решения:

Первая пара: (х = 1; у = 1)

Вторая пара: (х = 0,5; у = 0)