Question

Решите пожалуйста арифметические прогрессии
1. Найдите а12, если а1 = - 21, d = 7.

2. Найдите сумму 15 членов арифметической прогрессии 15, 12, 9, 6…

3. Найдите S 30, если арифметическая прогрессия задана формулой аn = 5n - 7.

4. В геометрической прогрессии найдите b5 , если b1 = - 125, q =

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1.

an = a1 + d * (n - 1)

a12 = -21 + 7 * (12 - 1) = -21 + 77

a12 = 56

2.

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n

a1 = 15;           d = a2 - a1 = 12 - 15 = -3      

S15 = (2 * 15 + (-3) * (15 - 1))/2 * 15 = (30 - 42)/2 * 15 = -6 * 15

S15 = -90

3.

an = 5n - 7

a1 = 5*1 - 7 = -2

a2 = 5*2 - 7 = 3

d = a2 - a1

d = 3 - (-2) = 5

S30 = (2 * (-2) + 5 * (30 - 1))/2 * 30 = (-4 + 145)/2*30 = 141 * 15 = 2115