Question

сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 140,а произведение а2*а9= 147,найти прогрессию если она является возрастающей

Answer 1

$a_{2}*a_{9}=147\ S_{10}=(2a_{1}+9d)*5=140\ \ (a_{1}+d)(a_{1}+8d)=147\ 2a_{1}+9d=28 \ a_{1}=frac{28-9d}{2}\ (frac{28-9d}{2}+d)(frac{28-9d}{2}+8d)=147\ 784-49d^2=4*147\ d=2\ -2<0$
то есть разность прогрессий равна d=2, а первый член 
$2a_{1}+18=28\ 2a_{1}=10\ a_{1}=5$
это прогрессия такая 5,7,9,11,13,15,17 итд