Помогите пожалуйста даю 15 б
Решите задачи с полным оформлением.
Начальный уровень
1.Вычислите сумму углов выпуклого 12-угольника.
Средний уровень
2. В параллелограмме один из углов равен 30. Соседние стороны 24 см и 14 см. Найти
площадь параллелограмма.
3. Площадь трапеции равна 36 см 2 , а высота трапеции – 6 см. Найдите основание
трапеции, если ее второе основание равно 7 см.
Достаточный уровень
4. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона - 17 см.
Найдите площадь треугольника.
Высокий уровень
5.В равнобедренной трапеции основания 20 см и 14 см. Найти площадь трапеции, если
боковая сторона 10 см.
Ответы
Ответ:
1. Сумма градусных мер углов выпуклого n-угольника находится по формуле: 180 * (n - 2). Следовательно найдем сумму углов выпуклого двенадцатиугольника, то есть в формулу 180 * (n - 2) подставим вместо переменной n число 12 и получим: 180 * (12 - 2)= 180 * 10 = 1 800 градусов.
2.AB=24 см
BC=14 см
<ABC=150 гр.
Опускаем перпендикуляр BM.
Рассмотрим треугольник ABM:
<A=180 гр. - <B
<A=180 гр. - 150 гр.= 30 гр.
Так как <A=30 градусов, то по утверждению "Катет, лежащий против угла 30 градусов Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы." BM= 14/2=7 см.
S (ABCD)= a * h
S(ABCD)= 24*7=168 см^2.
3.Пусть Х-длина одного основания, тогда Х+3 - длина второго основания(большего)
Sтрап=((a+b)/2)*H, где: a,b - основания, H - высота, Sтрап - площадь трапеции.
Подставляем, вместо a : Х
Вместо b : X+3
Имеем: 45=((X+X+3)/2)*6
(45*2)/6=2X+3
15-3=2X
12=2X
X=6
Значит меньшее основание = 6, большее основание = x+3= 6+3 = 9.
4.Так как, по условию, треугольник АВС равнобедренный, то его высота ВН так же будет является и медианой треугольника, тогда АН = СН =АС / 2 = 16 / 2 = 8 см. Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора определим катет ВН. ВН 2 = АВ 2 – АН 2 = 17 2 – 8 2 = 289 – 64 = 225. ВН = 15 см. Определим площадь треугольника. Sавс = АС * ВН / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см 2. Ответ: Площадь треугольника равна 120 см 2.
5.Угол 30 - угол при основании трапеции. высота трапеции - катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине боковой стороны (гипотенузы) 10:2=5. площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту: ((20+14)/2)*5 = 85 кв.см.