Question

1. Спринтер развивает скорость до 37 км/ч.Какую наибольшую скорость развивает спринтер в м/с? Ответ округлите до целого числа
2. Найдите значение выражения $tg frac{ 3pi }{8} *tg frac{ pi }{8}+1$
3.Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше,чем при движении против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км/ч.

Answer 1

1) 37 км/ч = 37000 м/ч = 37000/3600 м/с = 10,2(7) м/с ~ 10 м/с
2) tg 3pi/8*tg pi/8 + 1 = tg(4pi/8 - pi/8)*tg pi/8 + 1 = ctg pi/8*tg pi/8 + 1 = 1 + 1 = 2
3) Скорость лодки v км/ч, скорость течения 2 км/ч. 
Против течения t1 = 24/(v - 2)
По течению t2 = 24/(v + 2) = t1 - 1
24/(v - 2) - (v - 2)/(v - 2) =  24/(v + 2)
(24 - v + 2)(v + 2)  = 24(v - 2)
24v - v^2 + 2v + 48 - 2v + 4 = 24v - 48
v^2 = 100
v = 10 км/ч