Question

Могут ли синус и косинус некоторого угла быть равными соответственно

варианты ответов:

Answer 1

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

Проверяем, выполняется ли тождество:

$1)\;\left(\frac35\right)^2+\left(\frac25\right)^2=\frac9{25}+\frac4{25}=\frac{13}{25}\neq1$

Тождество не выполняется, данная пара чисел не может быть синусом и косинусом одного угла.

$2)\;(-1)^2+1^2=1+1=2\neq1$

Тождество не выполняется, данная пара чисел не может быть синусом и косинусом одного угла.

$3)\;\left(\frac{\sqrt3}8\right)^2+\left(-\frac58\right)^2=\frac3{64}+\frac{25}{64}=\frac{28}{64}\neq1$

Тождество не выполняется, данная пара чисел не может быть синусом и косинусом одного угла.

$4)\;\left(-\frac57\right)^2+\left(\frac{2\sqrt6}7\right)^2=\frac{25}{49}+\frac{24}{49}=\frac{49}{49}=1$

Тождество выполняется, данная пара чисел может быть синусом и косинусом одного угла.