Question

5. Знайдіть шостий член і суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1＝5, а2＝8.

Answer 1

$a_{1}=5\\\\a_{2}=8\\\\a_{2}=a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=8-5=3\\\\a_{6}=a_{1}+5d=5+5*3=20\\\\S_{30}=\frac{2a_{1}+29d }{2}*30=(2a_{1}+29d)*15=(2*5+29*3)*15=(10+87)*15=1455\\\\Otvet:\boxed{a_{6}=20;S_{30}=1455}$