Question

Помогите решить логарифмическое уравнение (номер 817)
P.S решение с другого примера (так нужно;)

Answer 1

$1+log_x\frac{4-x}{10} = (lgx^2-1)log_x10$

Так как тут переменная точно неотрицательная, то $lgx^2 = 2lgx$

$1 + log_x(4-x) - lg_x10 = (2lgx-1)log_x10\\1 + log_x(4-x) - log_x10 = 2lgx*log_x10-log_x10\\1+log_x(4-x) = 2\\log_x(4-x) = 1\\4-x = x => x = 2$

Подставив корень, получаем верное равенство.

Ответ: x = 2