Question

501. Число, в записи которого участвуют только нечетные цифры,
называют „счастливым числом. Сколько существует: 1)
трехзначных; 2) четырехзначных счастливых“ чисел?
​

Answer 1

Ответ:

1) 125; 2) 625

Пошаговое объяснение:

Имеем 5 нечётных цифр: 1, 3, 5, 7, 9

В задании не указано, что цифры в числе не могут повторяться, поэтому, по умолчанию, считаем, что цифры в числе могут повторяться.

1) Формулируем задачу: Сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Решение:

Т.к. нечётных цифр всего 5, то число сотен можно выбрать 5-ю способами, число десятков можно выбрать 5-ю способами, число единиц можно выбрать, также,  5-ю способами. Перемножив количество способов получим всего

5*5*5=125 трехзначных "счастливых" чисел

2) Формулируем задачу: Сколько всего четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Решение:

Т.к. нечётных цифр всего 5, то число тысяч можно выбрать 5-ю способами, число сотен можно выбрать 5-ю способами, число десятков можно выбрать 5-ю способами, число единиц можно выбрать, также,  5-ю способами. Перемножив количество способов получим всего

5*5*5*5=625 четырёхзначных "счастливых" чисел