Question

Помогите пожалуйста решить опред интеграл Срочно

Answer 1

$\int\limits^{\sqrt2/2}_{-1}\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=arcsinx\Big|_{-1}^{\sqrt2/2}=arcsin\dfrac{\sqrt2}{2}-arcsin(-1)=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{3\pi }{4}\\\\\\\\\int\limits^1_0\, \dfrac{4\, dx}{1+x^2}=4\cdot arctgx\Big|_0^1=4\cdot (arctg1-arctg0)=4\cdot (\dfrac{\pi}{4}-0)=\pi$