Question

Укажите все целые решения неравенства! Пожалуйста помогите!

Answer 1

   $log_4(x^2+2x-8)<2$
ОДЗ: $x^2+2x-8>0$
$D=4+4*8=4+32=36$
$x_1=frac{-2+6}{2}=2$
$x_2=frac{-2-6}{2}=-4$
$(x+4)(x-2)>0$
И того, ОДЗ: x e (-бесконечности;-4)U(2;+бесконечности)
Само неравенство:
$x^2+2x-8<16$
$x^2+2x-24<0$
$D=4+4*24=4+96=100$
$x_1=frac{-2+10}2=4$
$x_2=frac{-2-10}2=-6$
$(x-4)(x+6)<0$
И того, решение неравенства: x e (-6;4)
Пересекаем эти решения с ОДЗ(см. рисунок)
И того: x e (2;6). Все целочисленные решения неравенства: 3,4,5.