Question

Сколько диаоналей у 5-угольника, 6 -угольника , 7 -угольника ? сформулируй гипотизу о числе диагоналей у n - угольника?

Answer 1

Из каждой вершины многоугольника можно провести диагонали ко всем вершинам, кроме самой себя и двух соседних, т.е. коичество углов минус 3 диагонали. Поскольку каждая диагональ соединяет две вершины, то общее количество диагоналей делится на 2. Вот формула: (n(n-3))/2