Question

Биссектриса прямого угла треугольника пересекает гипотенузу под углом 540. Найти острые углы этого треугольника.

Answer 1

Назовём ∆ АВС с острым углом В.

ВD - биссектриса. Т.к. ВD- биссектриса, то угол АВD= угол СВD=90°:2=45°

Рассмотрим ∆ АВD:

1) угол АВD=45°

2) угол ВDA=54°

3) сумма углов в треугольнике равна 180°.

угол А=180°-54°-45°=81°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. 90°-81°=9° - угол С

Ответ: 9°, 81°