Question

Составьте квадратное уравнение , корни которого равны -3 и -1/3.

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид х2 + вх + с = 0. (где х2 - это х в квадрате)

По теореме Виета х1 * х2 = с и х1 + х2 = -в (х1 и х2 - это корни квадратного уравнения).

Если х1 = -3 и х2 = -1/3, то с = х1 * х2 = (-3) * (-1/3) = (3 * 1)/3 = (1 * 1)/1 = 1.

Если х1 = -3 и х2 = -1/3, то -в = х1 + х2 = (-3) + (-1/3) = -9/3 + (-1/3) = -10/3 = - 3 1/3.

Следовательно х2 - 3 1/3х + 1 = 0.

Ответ: х2 - 3 1/3х + 1 = 0.