Question

Представить в тригонометрической форме числа(50Б)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для z = a + bi => z = |z|*(cos(α) + i*sin(α))

поэтому:

1) |z| = √(1^2 + 1^2) = √2

α = arctg(b/a) = arctg 1 = $\pi$/4

z = √2 * (cos($\pi$/4) + i*sin($\pi$/4))

2)  |z| = √((-3)^2 + (-1)^2) = √10

α = arctg(b/a) = arctg √3 = $\pi$/3

z = √10 * (cos($\pi$/3) + i*sin($\pi$/3))

3) |z| = √((0)^2 + (2)^2) = 2

α = arctg(b/a) = arctg ∞ (грубо т.к. на самом деле 2/0 это неопределенность) = $\pi$/2

z = 2 * (cos($\pi$/2) + i*sin($\pi$/2))

4) |z| = √((-5)^2 + (0)^2) = 5

α = arctg(b/a) = arctg 0 = 0

z = √10 * (cos(0) + i*sin(0))