Question

СРОЧНО!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ

Разложи на множители x³+6x²−6x−36.
(Знаки + и − вводи в отдельные окошечки.)

Answer 1

x^3 + 6x^2 - 6x - 36 = x^2(x + 6) - 6(x + 6) = (x + 6)(x^2 - 6)
Можно ещё и (x^2 - 6) разложит на множители. Для этого:
x^2 - 6 = 0
x^2 = 6
x1 = - корень из 6
х2 = корень из 6
Значит х^2 - 6 = (х - х1)(х - х2) = (х + корень из 6)(х - корень из 6)
Тогда получается:
(x + 6)(x^2 - 6) = (x + 6)(х + корень из 6)(х - корень из 6)
Ответ: x + 6)(х + корень из 6)(х - корень из 6).