Question

В двух бочках было 140 л воды. Когда из первой бочки взяли 26 л, а из второй – 60 л, то в первой бочке осталось на 18 л больше, чем во второй. Сколько воды было в каждой бочке изначально??? Решаем систему методом алгебраического сложения.

Answer 1

Пусть в первой бочке было х (л) воды, тогда во второй — у (л) воды. Всего в двух бочках: x+y=140 (л).

Когда из первой бочки взяли 26 л — стало х−26 (л), а из второй взяли 60 л — стало y−60 (л). Составим уравнение, учитывая, что в первой бочке осталось на 18 л воды больше: (x−26)−(y−60)=18.

Решим систему уравнений:

$\begin {cases} x+y=140 \\ (x-26)-(y-60)=18 \end.\\\\ \begin {cases} x+y=140 \\ x-26-y+60=18 \end.\\\\ \begin {cases} x+y=140 \\ x-y=-16 \end. +\\\\\begin {cases} y=140-x \\ 2x=124 \end. \\\\\begin {cases} y=140-x \\ x=62 \end. \\\\\begin {cases} x=62 \\ y=140-62= 78 \end.$

Ответ: В первой бочке было 62 л воды, во второй — 78 л воды.