Question

Соединённые последовательно резистор сопротивлением R1=400Ом и резистор с неизвестным сопротивлениемR2 подключены к источнику постоянного напряжения. При этом сила тока в цепи составляет 8мА . Если эти два резистора соединить параллельно и подключить к тому же источнику напряжения, то сила тока в цепи увеличится до значения 32мА. Определите сопротивлениеR2.

Answer 1

ЭДС/(r+R1+R2)=I1=8 ма
ЭДС/(r+R1*R2/(R1+R2))=I2=32 ма
допустим r <<R1,R2
ЭДС/(R1+R2)=I1
ЭДС/(R1*R2/(R1+R2))=I2
*********
ЭДС=I1*(R1+R2)
ЭДС=I2*(R1*R2/(R1+R2))
*********
I1*(R1+R2)=I2*(R1*R2/(R1+R2))
I1*(R1+R2)^2=I2*R1*R2
(R1+R2)^2=I2/I1*R1*R2
R2^2+R2*R1(2-I2/I1)+R1^2=0
R2^2+R2*R1(2-32/8)+R1^2=0
R2^2+R2*R1(2-4)+R1^2=0
R2^2-2R2*R1+R1^2=0
(R2-R1)^2=0
R2=R1=400 Ом - это ответ