Предмет: Алгебра, автор: Mesher

Путем преобразования подынтегрального выражения найти следующие интегралы:

1)  intlimits(2-3 sqrt{x})^3dx
2)  intlimits(x+1)^3dx
3)  intlimits frac{dx}{2x-1}
4)  intlimits frac{dx}{(2x-3)^3}
5)  intlimits frac{xdx}{4+x^4}
6)  intlimits frac{x^3dx}{x^4-2}

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
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 1); ; int(2-3sqrt{x})^3dx=int(8-36x^{frac{1}{2}}+54x-27x^{frac{3}{2}})dx=\\=8x-36frac{x^frac{3}{2}}{frac{3}{2}}+54frac{x^2}{2}-27frac{x^{frac{5}{2}}}{frac{5}{2}}+C=8x-24sqrt{x^3}+27x^2-10,8sqrt{x^5}+C\\2)int(x+1)^3dx=int(x^3+3x^2+3x+1)dx=\\=frac{x^4}{4}+x^3+frac{3x^2}{2}+x+C\\3)int frac{dx}{2x-1}=frac{1}{2}int frac{dx}{x-frac{1}{2}}=frac{1}{2}ln|x-frac{1}{2}|+C\\4)intfrac{dx}{(2x-3)^3}=frac{1}{2}int(2x-3)^{-3}cdot 2dx=frac{1}{2}int(2x-3)^{-3}cdot d(2x-3)=
=frac{1}{2}cdot frac{(2x-3)^{-2}}{-2}+C=-frac{1}{4(2x-3)^2}+C\\5)intfrac{xcdot dx}{4+x^4}=intfrac{xdx}{2^2+(x^2)^2}=frac{1}{2}int frac{2xdx}{2^2+(x^2)^2}=frac{1}{2}cdot frac{1}{2}arctg(x^2)+C=\\=frac{1}{4}arctg(x^2)+C\\6)int frac{x^3dx}{x^4-2}=frac{1}{4}intfrac{4x^3dx}{x^4-2}=frac{1}{4}ln|x^4-2|+C
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Немецкий язык
Помогите пожалуйста !!!!!!

Wir grüßen…………  .
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a. den Direktor 
b. das Direktor
c. den Direktors
d. den Direktoren

Er zeigt uns……………  .
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a. einer Land
b. den Land
c. eines Land
d. das Land 

Sie hat………….  .
Выберите один ответ:
a. einen Bruder 
b. einen Bruderen
c. ein Bruder
d. einer Bruder

Ich kenne………………gut  .
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a. einen Junge
b. der Jungen
c. den Junge
d. den Jungen 

Er liest………..  .
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a. eine Buch
b. ein Buch 
c. eines Buch
d. einen Buch

Wir danken…………..  .(danken +Dat.)
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a. dem Kollegen 
b. dem Kollege
c. den Kollege
d. der Kollegen

Das Kabinet……liegt im zweiten Stock .
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a. des Dekanen
b. des Dekan
c. des Dekans 
d. der Dekans

Das Buch gefällt……………..  .
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a. einen Brüdern
b. den Brüdern 
c. den Brüder
d. einen Brüder

Sie erzählt……………            …………………………       
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a. den Kinder .....eine Märchen
b. einem Kinder….das Märchen
c. dem Kinder….ein Märchen
d. den Kindern…..ein Märchen 

Die Lehrerin gibt…………..seine Arbeit  .
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a. dem Studenten 
b. den Student
c. dem Students
d. dem Student

Er nennt uns ………… .…    …………………….    
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a. den Namen  dieses Menschen 
b. einen Name   der Menschen
c. der Namen   diesen Menschen
d. den Name    dieses Mensch

Wir schenken  ………  ……..   
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a. die Mutter einen Kleid
b. eine Mutter das Kled
c. der Mutter  ein Kleid 
d. dem Mutter das Kleid

Sie hat………..  und       ……….   
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a. eines Tochter…einen Sohn
b. die Tochter……der Sohn
c. eine Tochter…einen Sohn 
d. einTochter …einer Sohn

Das ist der Pass………… 
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a. eines Kollege
b. des Kollegen 
c. dem Kollegen
d. ein Kollegen

Ich grüße den Freund………..  
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a. die Schwester
b. eine Schwester
c. des Schwester
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Wir erzählen alles………….  
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a. der Freunden
b. die Freunden
c. den Freunden 
d. dem Freunden

Dem Direktor gefällt das Projekt…………………  
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a. des Architekte
b. des Architekt
c. des Architekten 
d. den Architekten

Der Lehrer korrigiert die Fehler…………….   
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a. den Studenten
b. der Studenten 
c. dem Studenten
d. die Studenten

Der Arzt untersucht das Herz……………. 
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a. des Mannes 
b. eines Mann
c. des Mann
d. der Mannen