Question

Помогите пожалуйста 3 пример
9 класс

Answer 1

$\frac{1}{8}\cdot \cos{4a} + 0{,}5\cdot \cos{2a} + \frac{3}{8} =$

$= \frac{1}{8}\cdot (\cos{4a}+4\cos{2a}+3) = V$

используем формулу cos(2x) ≡ 2*cos²(x) - 1,

тогда cos(4a) ≡ 2*cos²(2a) - 1, имеем

$V = \frac{1}{8}\cdot (2\cos^2(2a) - 1 + 4\cos(2a) + 3) =$

$= \frac{1}{8}\cdot ( 2\cos^2(2a) + 4\cos(2a) + 2 ) =$

$= \frac{1}{8}\cdot 2\cdot (\cos^2(2a) + 2\cos(2a) + 1) =$

$= \frac{1}{4}\cdot (\cos(2a)+1)^2 = W$

используем ту же формулу cos(2a) ≡ 2*cos²(a) - 1, имеем

$W = \frac{1}{4}\cdot (2\cos^2(a) - 1 + 1)^2 =$

$= \frac{1}{4}\cdot (2\cos^2(a))^2 =$

$= \frac{1}{4}\cdot 4\cdot\cos^4(a) =$

$= cos^4(a)$