Question

$left { {{y^2+x^2=4} atop {x-y=a}} right.$
При каком значении "а" выражение имеет одно решение

Answer 1

первое это уравнение окружности с центром в  точке     O(0;0), R=2
x-y=a
y=x-a
это уравнение прямой тогда, можно это рассмотреть уже геометрический , выделим прямоугольный треугольник, катетами которые являются  оси ординат и абсцисс , тогда это прямая должна быть  касательна  к данной окружности , пусть катеты равняются "a", гипотенуза равна тогда a√2. тогда высота как известна a^2/a√2, и она  должна равняться радиусу √2, тогда приравняем  a^2/a√2=2
 a=2√2
 Ответ при a=2√2