Предмет: Геометрия, автор: km143

По разные стороны от центра шара проведены два параллельных сечения с площадью 9π и 16π см^2. Расстояние между сечениями равно 7см. Определите объём получившегося шарового слоя.
покажите пожалуйста решение
30 баллов​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: zveryakovanata
8

Ответ:

Объяснение:Если отрезать от шара два шаровых сегмента так, чтобы плоскости срезов были параллельны, то остаток шара примет форму "шарового слоя", или по другому, шарового пояса. По формуле можно вычислить объем оставшейся части. У нас h=7, r₁=а₁=3 cм, т.к. площадь сечения равна 9π=πr₁², аналогично r₂=a₂=4, т.к. 16π=πr₂². Тогда V=1/6 ·π·7³ +1/2 ·π·(3²+4²)·7 = 343π/6 + 175π/2 = 343π/6 + 525π/6 = 868π/6 =434π/3

Приложения:

km143: огромное спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: artemond
Предмет: Математика, автор: еотп9тп
Предмет: Математика, автор: Kcuha999