Question

Диаметр окружности равен 9 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 15 см.
Вычисли основания и площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

3 см,  27 см,  120 см²

Объяснение:

Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=15 см,  КМ+РТ=МР+КТ=15+15=30 см.. Высота РН=D=9 см

S=(КМ+РТ):2*РН=30:2*8=120 см²

Проведем высоту МС=РН=9 см.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН

Найдем ТН по теореме Пифагора

ТН=√(РТ²-РН²)=√(225-81)=√144=12 см.

КС+ТН=12+12=24 см

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+24 см

х+х+24=30;  2х+24=30;  2х=6;  х=3.

МР=3 см,  КТ=3+24=27 см.