Question

У тетрайдрі, кожне ребро якого дорівнюе 10 см , побудуйте переріз  площиною , яка проходить через середини трьох ребер ,що виходять з одніеї вершини.Знайдіть периметр перерізу.

Answer 1

Тетраедр КАВС, К-вершина, Точка Н на ребрі КС, точка М на КВ, площина АНМ, КН=НС, КМ=МВ, трикутникАКС=трикутникАКВ по 3 сторонам, трикутники рівносторонні, АН=АМ=медіані, висоті, біссектрисі=сторона*корінь3/2=10*корень3/2=5*корінь3, НМ середня линія трикутникаСКВ=1/2СВ=1/2*10=5, периметрАНМ=АН+АМ+НМ=5*корінь3+5*корінь+5=10*корінь3+5