Question

Тело движется по прямой так что расстояние S от начальной точки изменяется no закону S = t + 0,5t^2 (м), где t - время
движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
Если не сложно распишите что откуда берется с подробным решением ибо уже второй час не могу понять что откуда, спасибо

Answer 1

$S(t) = t + \frac{1}{2}t^2\\v(t) = S'(t) = 1 + t\\v(4) = 1 + 4 = 5\\Answer: 5 \frac{m}{s}$