Question

Знайдіть q і x1 , якщо другий корінь рівняння x2=3, та відомо рівняння
x^2 + 6x + q = 0.

Answer 1

Ответ:

q = - 27.

x₁ = -9.

Объяснение:

В приведённом квадратном уравнении x² + px + q = 0 по формулам Виета

x₁ · x₂ = q и x₁ + x₂ = - p.

1) В нашем случае x₁ + x₂ = - p = - 6. Так как x₂ = 3, то

x₁ + 3 = -6

x₁ = - 6 - 3 = -9.

2) q = x₁ · x₂  = - 9 · 3 = - 27.

Проверим полученный результат:

x² + 6x - 27 = 0

Корни уравнения - это 3 и - 9. Верно.