Question

Плиз, проверьте моё решение !

Дано: ABCD - параллелограмм; АВ = а; ВС = b; <A = a.

Найти: АС = ?

Решение: По Т. Косинусов, AC² = a² + b² - 2abcos(90° - α) = a² + b² - 2absinα ⇒ AC = √(a²+ b² - 2absinα).

 

В ответах AC = √(a² + b² + 2abcosα). Как это получить?

Answer 1

<A = a

<В =180-a

а вот теперь

По Т. Косинусов, AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos B

AC² = a² + b² - 2abcos(180° - α) = a² + b² - 2ab *(-cos α)=a² + b² + 2absinα

AC = √(a² + b² + 2abcosα)

неверно подставлен угол, из-за этого решение застопорилось