Question

Помогите, пожалуйста по подробней

Answer 1

Правильная четырехугольная призма - прямая (боковые рёбра перпендикулярны основаниям), в основаниях квадраты.

Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.

AC⊥BD, BO=OD  

MO - средняя линия в треугольнике B1BD

MO||B1D, MO=B1D/2

Диагональ B1D параллельна прямой MO в плоскости (AMC), следовательно параллельна самой плоскости.

Треугольник AMC - данное сечение.

S(AMC) =5√6 

BO - проекция наклонной MO, BO⊥AC => MO⊥AC (теорема о трех перпендикулярах)

S(AMC) =1/2 AC*MO => MO =2 *5√6 /2√5 =√30 

B1D =2MO =2√30