Предмет: Геометрия, автор: Eliza0505

знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 30 см, 26 см та 8 см

Ответы

Автор ответа: Lizzie2018
21

Дано :

a, b, c - стороны треугольника ; R - радиус описанной около треугольника окружности.

а = 8 см, b = 30 см, c = 26 см.

Найти :

R = ?

Решение :

Найдём площадь треугольника по формуле Герона -

S_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где p - полупериметр.

p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{8 +30+26}{2} =\frac{64}{2} = 32 (см).S_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{32(32-8)(32-30)(32-26)} =\sqrt{32*24*2*6} =\sqrt{9216} = 96(см²).

Найдём радиус описанной окружности -

R = \frac{a*b*c}{4S} = \frac{8*30*26}{4*96} = \frac{2*30*26}{96} = \frac{1560}{96} = 16,25 (см).

Ответ :

16,25 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: злата16
Предмет: Биология, автор: ислам311
Предмет: Математика, автор: Аноним