Question

Решить уравнение:
x^4-24x-25

Answer 1

1) x^4 - 24x^2 - 25 = 0;

введем новую переменную x^2 = y;

y^2 - 24y - 25 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-24)^2 - 4 * 1 * (-25) = 576 + 100 = 676; √D = 26;

x = (-b ± √D)/(2a);

y1 = (24 + 26)/2 = 50/2 = 25;

y2 = (24 - 26)/2 = -2/2 = -1.

Выполним обратную подстановку:

a) x^2 = 25;

x1 = 5; x2 = -5;

б) x^2 = -1 - корней нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ. 5; - 5.