Предмет: Математика, автор: Alex295G

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ.
1. Дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1. AB = 3, BC = 8, угол BAD равен 60 градусов. Площадь боковой поверхности равна 220. Найти площадь полной поверхности.
2. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, в которой AB = a, A1A = b. Найти площадь полной поверхности призмы.
3. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD = 5, AB = 8, угол между ними равен 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 130. Найдите площадь полной поверхности и диагональ АС1.
4. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 каждое ребро равно 4, а угол А при основании равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и диагональ B1D.

Ответы

Автор ответа: darinasimenko3685

Ответ:

1)Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

10 - 11 классы Геометрия 16 баллов

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Vikbalob1 22.05.2012

Ответ

Проверено экспертом

Ответ дан

Hrisula

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Так как острый угол ромба равен 60°, его меньшая диагональ делит основание на 2 равносторонних треугольника.⇒

ВD=а

ВС1D- равобедренный треугольник, его высота СН перпендикулярна ВD и составляет с СН угол 60°

СН - высота правильного треугольника ВСD

СН=а*sin(60°)=(а√3):2

С1Н=CH:(sin30°)=2СН=а√3

Высота СС1 параллелепипеда равна

СС1 =С1Н*sin (60°)=(а√3*√3):2=3а/2

Sбок=Р*Н=4а*3а/2=6а²

Два основания состоят из 4-х правильных треугольников.

2*S осн=4*S BDC=4*(a²√3):4=a²√3

S полн=6а²+a²√3=а²(6+√3)