Question

Груз массой 97кг перемещают с помощью веревки с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности.Угол между веревкой и этой поверхностью равен 30 градусов.Коэффициент трения равен 0,2.Найдите работу силы натяжения веревки на пути 100 м.

Answer 1

Так как движение - равномерное, проекция силы натяжения Т веревки на горизонтальную ось равна по модулю силе трения скольжения:

T*cosa = k*N,                              (1)

где N - реакция опоры.

Движение в вертикальном направлении отсутствует. Значит:

mg = N + T*sina                           (2)

Решим систему уравнений (1) и (2), и найдем натяжение веревки Т:

Из (2):  N = mg - T*sina                (3)

Подставим (3) в (1):

T*cosa = kmg - kT*sina

Находим Т:

T = (kmg)/(cosa + k*sina)             (4)

Работа силы Т на перемещении S по определению равна:

A = T*S*cosa

Или, подставив сюда (4):

A = (kmgS*cosa)/(cosa + k*sina) = (kmgS)/(1+k*tga) = (0,2*97*9,8*100)/(1+0,2*0,58)= 19012 / 1,116 = 17 кДж.

Ответ:  17 кДж