Question

Розв'яжи рівняння: x+корень x=9

Answer 1

Ответ:

$\frac{19-\sqrt{37} }{2}$

Объяснение:

Исходное уравнение имеет вид: x+$\sqrt{x}$ = 9

Перенесём x в правую часть с противоположным знаком, тогда имеем:

$\sqrt{x}$=9-x

Возводим обе части в квадрат

x=81-18x+$x^{2}$

После приведения подобных имеем

$x^{2} -19x+81=0$

Решаем с помощью дискриминанта

$D=(-19)^{2} -4*1*81=361-324=37$

Находим корни уравнения

$x_{1}=\frac{19+\sqrt{37} }{2}$

$x_{2}=\frac{19-\sqrt{37} }{2}$

Учитывая, что $\sqrt{x} \geq 0$, а значит и $9-x\geq 0$ или $x\leq 9$

Этому условию удовлетворяет только $x_{2}$.