Question

Два лыжника вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 6 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 8 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками. В ответ напишите только число.

Answer 1

Пусть расстояние между поселками х км

Так как лыжники шли навстречу друг другу, то скорость сближения равна 6+6=12 км в час

$\frac{x}{12}$  - время встречи по плану.

Так как через час лыжники стали идти со скоростью 8 км в час, то

за час они прошли 12 км и (х-12) км - путь, который лыжники шли со скоростью сближения 8 +8=16 км в час

$1+\frac{x-12}{16}$  - фактическое время

По условию задачи, лыжники встретились на час раньше запланированного времени.

Уравнение:

$\frac{x}{12}-1=1+\frac{x-12}{16}$

или

$\frac{x}{12}-\frac{x-12}{16}=2$

$\frac{4x-3(x-12)}{48}=2\\\\ 4x-3x+36=96\\\\x=60$

О т в ет 60 км