Question

помогите умоляю не могу решить

Answer 1

1. Рассмотрим функцию:

$y = 8cosx + sin7x - 16x\\y' = -8sinx + 7cos7x - 16$

Кажется очевидным, что производная всегда отрицательна. Даже при самом оптимистичном случае, когда $sinx = -1$ и $cos7x = 1$ производная равна -1. Значит, исходная функция монотонно убывает.

Кстати, третья строчка - это ответ и на второе задание.

2б.

$8cosx+sin7x-16x = x^3 + 8$

В предыдущем решении доказали, что функция слева монотонно убывает. А функция справа монотонно возрастает, а значит, если решение есть, то оно всего одно. Найдем его подбором: x = 0.

Ответ: x = 0