Question

Стереометрия 11 класс.
Правильная призма
Найти:1)площадь боковой поверхности призмы
2)площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Основание призмы квадрат с диагональю 12, значит, сторона квадрата 12/√2 = 6√2
ΔА₄А₂А₂': ∠А₄А₂А₂' = 90°, А₄А₂ = 12, А₄А₂' = 15, по теореме Пифагора
А₂А₂' = √(15² - 12²) = √81 = 9
Sбок = Pосн · А₂А₂' = 4·6√2·9 = 216√2
Sосн = (6√2)² = 72
Sполн = Sбок + 2Sосн = 216√2 + 2· 72 = 216√2 + 144