Question

Стороны параллелограмма равны 9 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Answer 1

Тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°
Острый 60 градусов.
По теореме косинусов находим диагонали параллелограмма
d₁ = √(8² + 9² - 2 · 8 · 9 · cos 120°) = √(64 + 81 - 160 · 0.5) =
= √73 (cм)
d₂ = √(8² + 9² - 2 · 8 · 9 · cos 60°) = √(64 + 81 - 160 · (-0.5)) =
= √244 = 2√61(см)