Question

СРОЧНОО!!! 50 БАЛЛОВ

Задание 1

Точка B делит отрезок AC на два отрезка.

Найдите длину отрезка BC, если AB=2,9 см.; AC=12,4 см.

Задание 2

Луч OE делит угол AOB на два угла.Найдите ∠ AOE, если ∠ AOB=170 ; ∠ EOB=98

Задание 3

В треугольнике ABC известно, что периметр равен 103 см, AB=34 см, CA=31 см,

Найдите сторону BC.

Задание 4

Угол при вершине равноберенного треугольника равен 80.Чему равен угол перед высотой, проведенной к боковой стороне и основанием

А-35

Б-45

В-30

Г-40

Д-50

Задание 5

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE.Найдите ∠BAE, если известно что ∠EAC=12

Задание 6

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты,

для которых возможно построить треугольник со

сторонами из данных отрезков

1 - 6.5 см, 19 см, 9.5 см

2 - 24 см, 12 см, 9 см

3 - 21 см, 15 см, 33 см

4 - 16 см, 7 см, 6 см

5 - 15 см, 6 см, 8 см

6 - 35.5 см, 25 см, 18 см

7 - 15.5 см, 24.5 см, 52 см





СРОЧНО!!!! 50 БАЛЛОВ)

Answer 1

Задание 1
ВС = 12,4 - 2,9 = 9,5 см

Задание 3
Так как периметр - это сумма всех сторон, то:
ВС = 103 - (34+31) = 38 см

Задание 4
Высота, поведённая в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и медианой.
Углы при основании равны, и они будут (180-80):2 = 50 градусов
И биссектриса делит угол при вершине пополам: 80:2=40 градусов (я не совсем поняла, какой именно угол найти, поэтому написала 2варианта)

Задание 5
Биссектриса делит угол пополам, и если угол ЕАС = 12, то и угол ВАЕ тоже равен 12

Задание 6
Из неравенства треугольников (каждая сторона меньше суммы двух других):
АВ < АС + СВ
АС < АВ + ВС
ВС < ВА + АС

Проверяем каждый вариант через данное неравенство.

7 думаю точно можно построить