Question

По рисунку найдите АВ, ВС, если:

а) ВС – АВ = 7 см, АС = 27 см

б) АВ : ВС = 3 : 5, АС = 16 см

Answer 1

1) ВС - АВ = 7 см.

АС = 27 см.

— — —

По аксиоме об отрезках —

АВ + ВС = АС => АВ + ВС = 27 см.

Решаем систему —

{АВ + ВС = 27 см

{ВС - АВ = 7 см

2*ВС = 34 см => ВС = 17 см.

АВ + ВС = 27 см

АВ + 17 см = 27 см

АВ = 10 см.

Ответ : ВС = 17 см, АВ = 10 см.

2) АВ : ВС = 3 : 5.

АС = 16 см.

— — —

Пусть АВ = 3х, тогда ВС = 5х.

По выше сказанному —

АВ + ВС = 16 см

3х + 5х = 16 см

8х = 16 см

х = 2 см.

АВ = 3х = 3*2 см = 6 см.

ВС = 5х = 5*2 см = 10 см.

Ответ : АВ = 6 см, ВС = 10 см.