Question

Решить систему уравнений способом сложения.
Расписать всё детально,если можно)

Answer 1

Ответ:

1) (1 ; 1)

2) (3 ; 2)

Решение во вложении ↓

Answer 2

$1)\ \begin {cases} 5x+y=6 \\ 5x+9y=14 \end {cases}$

Умножаем первое уравнение системы на (-1):

$\begin {cases} -5x-y=-6 \\ 5x+9y=14 \end {cases}$

Сложим почленно первое и второе уравнения системы, тем самым, исключим неизвестное х. Полученный результат сложения уравнений запишем как первое уравнение новой системы. Вторым уравнением запишем наиболее простое уравнение из условия задания:

$\begin {cases} 8y=8 \\ 5x+y=6 \end {cases}$

Находим значение у и подставим его во второе уравнение для нахождения значения х:

$\begin {cases} y=1 \\ 5x+1=6 \end {cases}\\ \begin {cases} y=1 \\ 5x=5 \end {cases}\\ \begin {cases} y=1 \\ x=1 \end {cases}$

Ответ: (1; 1).

$2)\ \begin {cases} 4x-5y=2 \\ 7x+15y=51 \end {cases}$

Умножаем первое уравнение системы на 3:

$\begin {cases} 12x-15y=6 \\ 7x+15y=51 \end {cases}$

Сложим почленно два уравнения:

$\begin {cases} 19x=57 \\ 4x-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ 4\cdot3-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ 12-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ -5y=-10 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ y=2 \end {cases}$

Ответ: (3; 2).