Question

При какой скорости частицы ее масса будет больше массы покоя на 40%

Answer 1

Зависимость массы от скорости:

                         $\displaystyle m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}$

где m₀ - масса покоя частицы

       v - скорость движения частицы, м/с

       с = 3·10⁸ м/с - скорость распр-я э/м волн в вакууме

Тогда:

            $\displaystyle 1,4m_{0}=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\dfrac{v^{2}}{c^{2}}}}\\\\\\1-\frac{v^{2}}{c^{2}}=\bigg(\frac{1}{1,4}\bigg)^{2}\\\\\frac{v^{2}}{c^{2}}=1-0,51\\\\v=\sqrt{0,49c^{2}}=0,7c=2,1\cdot10^{8} \ (m/c)$