Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Запишите десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби
3,(6); 0,(28); 5,7(4)

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

3,(6) = 3 целых 6/9 = 3 целых 2/3

0,(28) = 28/99 - несократимая дробь

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5,7(4) = 5 + 0,7(4) = 5 целых 67/90

Пусть х = 0,7(4), тогда 10х = 7,(4), 100х = 74,(4). Уравнение:

100х - 10х = 74 - 7

90х = 67

х = 67/90 - несократимая дробь