Question

Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник

Answer 1

Ответ:

ВА = 12 - против 30 градусов    ВС=6$\sqrt{3}$ (по теореме Пифагора)

Sтр=0,5 BC*AC = 18$\sqrt{3}$   p(полупериметр)=12+6+6$\sqrt{3}$=18+6$\sqrt{3}$

r= Sтр: р(полупериметр) = 18$\sqrt{3\\}$ : (9+3$\sqrt{3\\}$)=6$\sqrt{3}$:(3+$\sqrt{3}$)=6:($\sqrt{3}$+1)=3($\sqrt{3}$-1)

Sкр=пи*rr = пи* 3($\sqrt{3}$-1)3($\sqrt{3}$-1)=пи*9(3-2$\sqrt{3}$+1)=пи*(36-18$\sqrt{3}$)

Пошаговое объяснение: