Question

Помогите пожалуйста решить уравнение. Число -3 является корнем уравнения 2x²+7x+c=0. Найдите значение c и второй корень уравнения.

Answer 1

Ответ:

Подставим значение переменной x, данное по условию, в уравнение и найдем значение c, решив полученное линейное уравнение с одной переменной:

2 * (-3)^2 + 7 * (-3) + c = 0;

2 * 9 – 21 + c = 0;

18 – 21 + c = 0;

c – 3 = 0;

c = 3.

Чтобы найти второй корень уравнения, данного по условию, подставим в него найденное значение c и решим полученное уравнение с одной переменной второй степени:

2 * x^2 + 7 * x + 3 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 7^2 – 4 * 2 * 3 = 49 – 24 = 25.

x1 = (- 7 + 5)/(2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;

x2 = (- 7 – 5)/(2 * 2) = - 12/4 = - 3.

Ответ: c = 3; x = - 1/2.