Question

Вычисли, при каком значении параметра k
сумма квадратов корней уравнения
$x { }^{2} - 2kx + 52k {}^{2} + 8k = 0$
будет наибольшей

​

Answer 1

Ответ:

-1/12

Объяснение:

по теореме Виета

х1+х2=2к

х1х2=52к²+8к

возведем в квадрат первое уравнение

(х1+х2)²=2²к²

х1²+2х1х2+х2²=4к²

х1²+2х1х2+х2²=4к²    подставим значение х1х2=52к²+8к

х1²+52к²+8к+х2²=4к²

х1²+х2²=4к² -52к²-8к

х1²+х2²= -48к²-8к

посмотрим на выражение -48к²-8к

графиком будет парабола у=-48к²-8к

самое большое значение у будет в вершине, так как ветви вниз

к=-8/48*2=  -1/12

проверим будут ли корни , при таком К

х²+2/12х+52/144-8/12=0

36х2+6х-11=0

Д>0

Answer 2

тоже самое, решение одинаково