Question

Составить уравнение касательной к параболе $y=x^{2} +2x-8$ в точке а абсциссой х=2

Answer 1

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ - общий вид уравнения касательной к графику функции $f(x)$ в точке $x_0$.

$f(x)=x^2+2x-8\\\\1)f(x_0)=f(2)=2^2+2\cdot2-8=0.\\\\2)f'(x)=(x^2+2x-8)'=2x+2;\\\\f'(x_0)=f'(2)=2\cdot2+2=6.$

$y=6(x-2)+0=6x-12$ - искомое уравнение.

ОТВЕТ:  6x-12.