Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. СРОЧНО НУЖНО!!

ДОКАЖИТЕ ДОЖДЕСТВО
Sin^4α –Cos^4 α\sinα-cosα=sinα+cosα

Answer 1

Ответ:

=sin a+ cos a

Пошаговое объяснение:

$\frac{ {sin}^{4} \alpha - {cos}^{4} \alpha}{sin \alpha - cos \alpha} =$

$= \frac{ {( {sin}^{2} \alpha})^{2} - {(cos}^{2} \alpha)^{2}}{sin \alpha - cos \alpha } =$

$= \frac{( {sin}^{2} \alpha - {cos \alpha }^{2}) \times ( {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha) }{sin \alpha - cos \alpha} =$

$= \frac{( {sin}^{2} \alpha - {cos}^{2} \alpha ) \times1 }{sin \alpha - cos \alpha} =\frac{(sin \alpha - cos \alpha )\times(sin \alpha+cos \alpha )}{sin \alpha - cos \alpha} =$

$= sin \alpha + cos \alpha$