Question

2 штуки - скоротіть дріб:
$\frac{x^{2}+2x-15}{x+5} \\ \\ \frac{x^{2}-12x+20}{x^{2}-2x}$

Answer 1

$\dfrac{x^2+2x-15}{x+5}=\dfrac{(x+5)(x-3)}{x+5}=x-3\\\\\\\dfrac{x^2-12x+20}{x^2-2x}=\dfrac{(x-10)(x-2)}{x\cdot (x-2)}=\dfrac{x-10}{x}$

Answer 2

1. х²+2х-15=0, по Виету х=3, х=-5, разложим на множители числитель, и сократим дробь.

х²+2х-15=(х+5)(х-3)

(х²+2х-15)/(х+5)=(х+5)(х-3)/(х+5)=х-3

2. аналогично первому х²-12х+20=(х-2)(х-10)

х²-2х=х*(х-2)

( х²-12х+20)/(х²-2х)=(х-2)(х-10)/(х*(х-2))=(х-10)/х